小学６年生のプログラミング・教科書(令和6年～)に沿って
ハノイの塔風味、お皿を移して　～ニーニャのケーキ～

このページの目次
１．プログラミングとは
２．小学６年生　ハノイの塔はニーニャのケーキで理解しよう
手を動かして見つける。できないなら、先に解法を知っちゃうのもあり
実際に試してみたらどうかな？
一つずつ動かしながら解いてみよう
難しい問題にもチャレンジしてみよう！ホントに解けるのか確認
３．一筆書きのプログラムを作ってみたい　～もっと学びたいと思ったら～

プログラミングとは、『達成する手順を構築すること』

プログラミングのイメージを直すところからスタートしましょう。みんながイメージしているプログラミングは『コーディング』であることが非常に多いです。パソコンに向かってキーを叩いて命令文を一生懸命に羅列する作業、ハイこれ。これは『コーディング』と言って、『プログラミングが終わった後の作業』です。
簡単に言うと、『仕掛けと順序を考える』のがプログラミングです。実際にやってみましょう！

１．プログラミングの基本

プログラムとは、何かを成し遂げるための決まった順序です。つまり、初めに「目的・課題」があります。
今回、６年生は「ハノイの塔のリングの移し方」という課題が与えられています。実はこの課題、去年までは2年生の課題でした。ハノイの塔自体は2年生でもできるパズルですが、学校図書のQRコードから行けるプログラムが『試せない、答え合わせしかできない』という凶悪な仕様の為、小学二年生の脳内バッファはオーバーフローを起こしできたものではありません。
試しながら学ぶ。間違えたらやり直し、その都度閃くというのが楽しい学びです。それができないプログラムは、あまり役に立ちそうにないなぁ。そんなわけで『無ければ作ればいい』、ここでもプログラミングです。みんなも作れるようにScratch（スクラッチ）で作ってみました。これを使って、リアルタイムで考えながらトライアンドエラーを繰り返して学んでいきましょう！この課題をどうしたら上手くクリアできるか？その方法を探し、解決できる手順を作っていきましょう。
この作業こそが『プログラミング』です！

小学６年生　ハノイの塔はニーニャのケーキで理解しよう

ハノイの塔は有名なパズルゲーム、なんですが・・・

いきなりよく分からないものが現れました。よく分からないものを、初めて聞くルールで、目的もなく解かされる。パズル好きならともかく、普通の人はこれを見ても『おもしろそう』とは思えないかも…。
というわけで、パズルで楽しむのはあきらめて、世界的にも有名なハノイの塔の解き方を知ってるという知識を得ることにシフトしましょう。その方が有意義。もしかしたら役に立つかもしれないからね！

手を動かして見つける。できないなら、先に解法を知っちゃうのもあり

手元に大きさに異なる３枚のリングがあれば、それを使って実際に試してみましょう。でもそんな都合よくリング３枚なんて持っていませんよね？なら先に解法を見ておきましょう。理解しなくてもいいです。見ておくだけでも結構違うものですよ。これを踏まえて、教科書に載っているQRコードのプログラムで試してみましょう。

実際に試してみたらどうかな？

ひとまずやってみましょう。残念なことに、100%作ってからのトライ＆エラーを強いられます。教科書は改訂しても、QRコードのプログラムはそのままなんですね･･･。だから6年生の記憶力に頼って？こういうアプローチは良くないですねぇ。
『ハノイの塔のリングの移し方を考えよう』（教科書の課題）のページへは教科書のQRコードを読み取るか
下記URLをアドレスバーに入力しよう。　
https://r6.gakuto-plus.jp/s658/（※リンクにしてません）

【模範解答】
　小を左から中へ　→　中を左から右へ　
→　小を中から右へ（中の上にのせる）→大を左から中へ　
→　小を右から左へ　→　中を右から中へ（大の上にのせる）
→　小を左から中へ（中の上にのせる）　

この上の指示を 『頭の中で考えてから一気に並べる』必要があります。この学図plusのハノイの塔は、残念ながら《答え合わせしかできない》ちょっと物足りないプログラムです。
ここで一旦整理しましょう。
このように、１段目を置いたところに３段目を持ってくることができます。この辺に法則がありそうですね。

イメージしやすいものを使って、『上にのせてはいけない理由』も共感できるものがあり、なおかつ『解く必要性』も納得できれば、解きたくなるのも必然でしょう。
というわけで、こんなストーリーで実際に動かして確かめられるプログラムをScratchで作ってみました。

ニーニャのケーキ～ハノイタワー風味～
　がんばって何段も重ねたケーキを作ったニーニャちゃん、おつかれさま！でもタイヘン、のせるお皿をまちがえちゃったみたい！
一度に全部は動かせないので、1段ずつ動かします。大きいケーキの上に小さいケーキをのせることはできますが、小さいケーキの上に大きいケーキをのせてしまうと飾りがつぶれてしまうのでダメです。さて、無事にお皿を移してニーニャちゃんを助けてあげることはできるでしょうか？

一つずつ動かしながら解いてみよう

イメージしやすい設定を踏まえて、実際にやってみましょう。一手ずつ動かします。
下図左側は３段のケーキを移す場合の手順。下図右は４段のケーキを移す方法です。
なお、４段は最初４枚のお皿でやりましたが、３枚のお皿でも移すことができます。頭の中で解くとしても、覚えておくのには限界がありますよね。一手動かすと、次の一手が見えてくるものです。

難しい問題にもチャレンジしてみよう！ホントに解けるのか確認

５段のケーキを３枚のお皿で移せるか？という課題をちょっとだけ試してみました。
結論から言えば、可能です。
ケーキを移したい、ということはいちばん下の段を目的のお皿に移したいと言うのが当初の目的です。下の図の場合、Ａ→Ｄに移したいので、Ｄに５段目を載せたい。ということは、Ｂに４段のケーキを作ればＡには５段目だけ、Ｄは空いているという状態になります。これで移せますね。
このとき、Ｂに４段目を置きたいので、１⇒Ｄ、２⇒Ｂ、１⇒ＢでＢに２段のケーキ完成・Ｄは空きとなります。空いたＤに３段目を置き、１をＡに一旦載せればＤに３段のケーキが完成・Ｂが空きます。空いたＢに４段目を置いたら、その上に３段目をのせたい。ここで、 １段目を載せた方には奇数段のケーキが、反対側には偶数段のケーキができるという法則がありそうな気配を感じますね。

↑これらの手順を見ながら実際に自分でもやってみよう。10回くらいやるとなんとなく見えてくるものがありますよ。